图片来源：pexels

克莱因瓶是一个数学构造，也是一种几何体，它在拓扑学中具有特殊的意义。这种瓶子的结构可以描述为：一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。

克莱因瓶的设计最初由数学家菲立克斯·克莱因提出，但他原本提出的是“克莱因平面”，后来被误传为克莱因瓶。

在拓扑学中，我们将克莱因瓶称为一个“紧致的非定向曲面”。这意味着它可以被视为一个封闭的曲面，而且没有方向的概念。这个物体没有内部和外部之分，没有“边”，它的表面不会终结。如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环！

打开购物软件，搜索“克莱因瓶”，我们便可看到被实质化的克莱因瓶，但这并不是它的“真身”。克莱因瓶体现的是从三维向四维的跨越，这是人作为三维生物无法制造的。

如果你尝试将水倒入克莱因瓶，水会顺着表面流动，由于克莱因瓶的表面是连续的，水会一直流动，直到充满整个表面。然而，由于克莱因瓶的非定向性，我们无法确定哪一部分是上面，哪一部分是下面，因此水会不断地流动，永远也无法装满。这个特性展示了拓扑学中的一个重要概念：形状的某些性质在连续变形下是不变的。

对于不同的酒类，人们往往会偏好不同的饮用温度，例如冰镇的啤酒或白葡萄酒，接近室温的红酒，或温热的黄酒。近日，一项发表于《物质》的研究指出，在不同的温度下，饮品的“酒味”可能会变化。

研究者测量了随着酒精浓度的增加，溶液接触角的变化（接触角是一种测量液体表面张力的常用方法，可以反映液滴内部分子的相互作用）。

结果显示，接触角并没有随酒精浓度线性增加，而是会在不同浓度下呈现出一系列不规则的稳定期。在低乙醇浓度下，乙醇在水分子周围形成更多的四面体结构，然而，当浓度增加时，乙醇开始像链条一样首尾相连。

有趣的是，研究人员还发现，当乙醇溶液冷却或加热时，可以观察到稳定期的消失或出现，其中一些趋势可以解释对酒精味道的感知差异。例如，38%~42%和52%~53%的乙醇溶液（对应白酒的乙醇浓度）在室温下存在不同的簇结构，但在更高的温度下，两种浓度都有更多的链状结构，因此更像“乙醇”的味道。而在5%和11%的乙醇溶液（对应啤酒的乙醇浓度）中，在5摄氏度时链状结构会明显增强，四面体结构明显减少，这可能会产生更强烈的“类似乙醇”的味道，从而让我们更偏好冰啤酒。